O Centro de Estudos de Arquitetura Paisagista (CEAP) foi oficialmente criado a 23 de outubro de 1953, como organismo anexo ao Instituto Superior de Agronomia (ISA), em Lisboa. Funcionou sob a direção do Professor Francisco Caldeira Cabral e foi extinto em 1975.
O CEAP constituía a principal estrutura de enquadramento institucional da profissão e do ensino da Arquitetura Paisagista em Portugal antes da fundação da APAP. Era responsável pela gestão do Curso Livre de Arquitetura Paisagista (CLAP) e assegurava a representação de Portugal na IFLA — International Federation of Landscape Architects. O Centro organizava ciclos de conferências, simpósios e iniciativas de sensibilização pública, mantinha relações com organismos internacionais como a IFLA e participava nos debates.
Com a fundação da APAP em março de 1976, a nova associação sucedeu ao CEAP na representação de Portugal na IFLA e incorporou parte da sua documentação, conforme referenciado nas primeiras atas da Comissão Diretiva da APAP.
A Associação Portuguesa dos Arquitetos Paisagistas foi fundada a 3 de março de 1976, através da formalização da Constituição da Associação e dos seus Estatutos no Primeiro Cartório Notarial de Lisboa.
A escritura da Constituição foi assinada pela Comissão Instaladora composta por Maria José Festas, Manuela Raposo de Magalhães, Margarida Cancela d'Abreu, Edgar Fontes, Maria João Botelho, José Marques Moreira, Alberto Vila Nova, Leonel Fadigas, João Reis Gomes, Maria Lucília Maymone, Maria Celeste Ramos, Maria Antónia Castro e Almeida, Joaquim Elias Gonçalves e Alexandre Cancela d'Abreu. A primeira Assembleia Geral da APAP realizou-se a 31 de março de 1976 com a presença de 18 associados.
A APAP ficou inicialmente sediada na Rua Bernardo Lima, em Lisboa. Através de um protocolo assinado com a Câmara Municipal de Lisboa em 1987, passou a ter espaço próprio no Palácio dos Carvalhos na Rua do Século. Em 2008 mudou-se para a Calçada Marquês de Abrantes e, em 2019, para a sua localização atual na Tapada da Ajuda, no Instituto Superior de Agronomia.
Em agosto de 1995 foi-lhe atribuído o estatuto de Utilidade Pública, reconhecendo a relevante função social da entidade e da profissão.